Question

Упростить выражение (а-1)(а+1)(1+а²)-(9+а²)² и найдите выражение при b=⅓​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

........

Answer 2

Давайте рассмотрим упрощение данного выражения:

Выражение: (а-1)(а+1)(1+а²)-(9+а²)²

Первым шагом раскроем скобки:

(а-1)(а+1) = а² - 1² = а² - 1

Теперь заменим (1+а²) на а² + 1:

(а² - 1)(а² + 1) - (9 + а²)²

Раскроем первую пару скобок:

(а² - 1)(а² + 1) = а^4 - 1

Теперь раскроем вторую пару скобок:

(а^4 - 1) - (9 + а²)²

Возведение в квадрат (9 + а²) даст нам (9 + а²)² = 81 + 18а² + а^4

Теперь заменим (9 + а²)² на эту сумму:

а^4 - 1 - (81 + 18а² + а^4)

Сократим подобные слагаемые:

-1 - 81 = -82

Таким образом, упрощенное выражение будет:

-82 - 18а²

Теперь найдем значение выражения при b = ⅓:

Заменяем а на b:

-82 - 18(⅓)²

Упрощаем квадрат:

-82 - 18(1/9)

Вычисляем:

-82 - 2

Ответ:

-84