Question

Решить: sin^2(-330°)-cos^2(-120°)-tg^2(-240°)-ctg^2(-330°)=

Answer 1

Sin^2(-330°)-cos^2(-120°)-tg^2(-240°)-ctg^2(-330°)=
=sin^2(30)-cos^2(60)-tg^2(60)-ctg^2(30)=
=sin^2(30)-sin^2(30-2tg^2(60)=-6

Answer 2

Для решения данного выражения, начнем с преобразования углов в радианы, так как большинство математических функций встроенных в компьютерные системы ожидают значения в радианах.

Углы в радианах можно получить, разделив значения в градусах на 180 и умножив на π (пи).

sin^2(-330°) = sin^2(-330° * π/180) = sin^2(-11π/6) cos^2(-120°) = cos^2(-120° * π/180) = cos^2(-2π/3) tg^2(-240°) = tg^2(-240° * π/180) = tg^2(-4π/3) ctg^2(-330°) = ctg^2(-330° * π/180) = ctg^2(-11π/6)

Теперь рассчитаем каждое значение:

sin^2(-11π/6) = sin^2(-π/6) = (sin(-π/6))^2 = (-1/2)^2 = 1/4 cos^2(-2π/3) = cos^2(2π/3) = (cos(2π/3))^2 = (-1/2)^2 = 1/4 tg^2(-4π/3) = tg^2(-π/3) = (tan(-π/3))^2 = (-√3)^2 = 3 ctg^2(-11π/6) = ctg^2(-π/6) = (cot(-π/6))^2 = (-√3/3)^2 = 1/3

Теперь заменим значения обратно в исходное выражение:

sin^2(-330°)-cos^2(-120°)-tg^2(-240°)-ctg^2(-330°) = 1/4 - 1/4 - 3 - 1/3 = -3 - 1/3 = -10/3

Итак, результат данного выражения равен -10/3.