Question

три числа добуток яких дорівнює 64, а сума кубів 584, утворюють геометричну прогресію.Знайдіть знаменник цієї прогресії , якщо він більший від одиниці ​

Answer 1

Объяснение:

$b_1*b_2*b_3=64\\b_1*b_1q*b_1q^2=64\\b_1^3q^3=64\\(b_1q)^3=4^3\\b_1q=b_2=4.\\b_1=\frac{4}{q}.$

$></p> <p><img src=$

Ответ: q=2.

Answer 2

I can answer your question in Ukrainian.

Possible response:

За вашим запитом, я знайшов наступну інформацію:

Три числа, добуток яких дорівнює 64, а сума кубів 584, утворюють геометричну прогресію, якщо вони є послідовними членами цієї прогресії. Нехай ці числа будуть b_1, b_2, b_3, а знаменник прогресії - q. Тоді маємо систему рівнянь:

$$ \begin{cases} b_1 b_2 b_3 = 64 \\ b_1^3 + b_2^3 + b_3^3 = 584 \\ b_2 = b_1 q \\ b_3 = b_1 q^2 \end{cases} $$

З першого рівняння випливає, що b_1 q^3 = 4^3, тому b_1 q = 4. З другого рівняння отримуємо:

$$ b_1^3 + (b_1 q)^3 + (b_1 q^2)^3 = 584 \\ b_1^3 + 4^3 + 16^3 = 584 \\ b_1^3 = 584 - 4^3 - 16^3 = -8 $$

Оскільки b_1 - це дійсне число, то воно не може бути від'ємним кубом. Отже, такі числа не існують, і геометрична прогресія не може бути утворена.

Це відповідає одному з результатів веб-пошуку. Інші результати містять інформацію про формули куба суми та суми геометричної прогресії, які можуть бути корисними для розв'язування подібних задач.