Question

Является ли число 114 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1= 2 и а21=142?​

Answer 1

Ответ да является
an=a1+d(n-1)
2+d*(21-1)=142
d=(142-2)/20
d=140/20
d=7
114=2+7*(n-1)
n-1=(114-2)/7=112/7=16
n=17

Answer 2

Для определения, является ли число 114 членом арифметической прогрессии (ан), в которой а1 = 2 и а21 = 142, мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии.

Формула общего члена арифметической прогрессии:

Общий член арифметической прогрессии (ан) может быть найден с использованием формулы: ан = а1 + (n - 1) * d где а1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Решение:

У нас даны значения а1 = 2 и а21 = 142. Мы хотим узнать, является ли число 114 членом этой прогрессии.

Для начала найдем разность между соседними членами прогрессии (d). Мы можем использовать формулу разности: d = (а21 - а1) / (21 - 1)

Вычислим разность: d = (142 - 2) / (21 - 1) = 140 / 20 = 7

Теперь, используя найденное значение разности (d), мы можем найти общий член прогрессии (ан), соответствующий номеру члена n = 114: ан = а1 + (n - 1) * d

Подставим значения: ан = 2 + (114 - 1) * 7 = 2 + 113 * 7 = 2 + 791 = 793

Ответ:

Число 114 не является членом арифметической прогрессии (ан), в которой а1 = 2 и а21 = 142. Следующий член прогрессии после а21 будет равен 793 [[1]].