Question

петя приехал на дачу и в первый день выкопал 15 лунок для посадки картошки каждый следующий день Петя выкопал на 8 лунок больше чем за предыдущий день определите общее количество выкопанных лунок если известно что Петя приехал на дачу на 4дня и копать он будет каждый день решите задачу используя формулу суммы n первых арифметической прогрессии

Answer 1

Ответ:

108 лунок всего

Объяснение:

Количество лунок, выкопанных Петей - это арифметическая прогрессия, первый член a1 = 15, а разность d = 8

Сумма первых n членов прогрессии рассчитывается по формуле:

S = (a1+an)*n/2

Значение n-го члена прогрессии равно:

an = a1+d*(n-1)

В задании n = 4 (дня)

a4 = 15+8*(4-1) = 15+24 = 39

Количество выкопанных лунок за все 4 дня равно:

S = (15+39)*4/2 = 54*2 = 108

Answer 2

Петя и количество выкопанных лунок

Петя приехал на дачу на 4 дня и каждый день будет копать лунки для посадки картошки. В первый день он выкопал 15 лунок, а каждый следующий день выкопал на 8 лунок больше, чем за предыдущий день. Нам нужно определить общее количество выкопанных лунок.

Мы можем решить эту задачу, используя формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Решение:

1. Найдем разность арифметической прогрессии. Разность между каждым днем будет составлять 8 лунок.

2. Найдем количество членов арифметической прогрессии. Петя будет копать лунки в течение 4 дней.

3. Используем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии:

S = (n/2)(2a + (n-1)d),

где S - сумма n первых членов, a - первый член, d - разность, n - количество членов.

4. Подставим значения в формулу:

S = (4/2)(2 * 15 + (4-1) * 8).

Решив это уравнение, мы найдем общее количество выкопанных лунок.

Расчет:

S = (4/2)(2 * 15 + (4-1) * 8) S = 2(30 + 3 * 8) S = 2(30 + 24) S = 2(54) S = 108

Ответ: Общее количество выкопанных лунок составляет 108.