Question

Найдите производную: y= 5 - 2x/(x-2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f'(a/b)=((a'*b)-(b'*a))/b^2

f'= (-2(x-2)-1(5-2x))/(x-2)^2=

=(-2x+4-5+2x)/x^2-4x+4=

= -1/(x-2)^2

Answer 2

Для нахождения производной функции y=5-2x/(x-2) используем правило дифференцирования сложной функции.

Сначала выразим функцию в виде y=5-2x*(x-2)^(-1).

Теперь найдем производную каждого слагаемого по отдельности:

1. Производная константы 5 равна 0. 2. Производная функции -2x равна -2. 3. Производная функции (x-2)^(-1) равна -1*(x-2)^(-2).

Теперь сложим полученные производные:

y' = 0 - 2 - 2*(x-2)^(-2) = -2 - 2/(x-2)^2.

Итак, производная функции y=5-2x/(x-2) равна -2 - 2/(x-2)^2.