Question

Знайти суму перших шести членів арифметичної прогресії якщо а1=-6 , d=5​

Answer 1

Ответ:39

Объяснение:решение в файле

Answer 2

Для того чтобы найти суму перших шести членів арифметичної прогресії з відомим першим членом \( a_1 = -6 \) та різницею \( d = 5 \), скористаємося формулою для суми перших \( n \) членів арифметичної прогресії:

\[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \]

де \( S_n \) - сума перших \( n \) членів прогресії, \( a_1 \) - перший член, \( a_n \) - \( n \)-ий член.

Знайдемо \( a_6 \)

Спочатку знайдемо \( a_6 \) за формулою для \( n \)-го члена арифметичної прогресії:

\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]

Підставимо відомі значення \( a_1 = -6 \), \( d = 5 \) та \( n = 6 \):

\[ a_6 = -6 + (6 - 1) \times 5 = -6 + 5 \times 5 = -6 + 25 = 19 \]

Тепер ми можемо знайти суму перших шести членів прогресії, підставивши відомі значення в формулу для \( S_6 \):

\[ S_6 = \frac{6}{2}(-6 + 19) = 3 \times 13 = 39 \]

Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії з першим членом \( a_1 = -6 \) та різницею \( d = 5 \) дорівнює 39.