Question

СРОЧНООО!!!! Знайдіть суму перших 15 членів арифметичної прогресії -1;1;3;5;7;...

Answer 1

Ответ:

Должно быть правильно)

Answer 2

Сума перших 15 членів арифметичної прогресії

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в які кожне наступне число утворюється шляхом додавання до попереднього числа одного й того ж самого числа, яке називається різницею прогресії. Для знаходження суми перших 15 членів арифметичної прогресії з різницею 2 та першим членом -1, можна скористатися формулою для суми перших n членів арифметичної прогресії:

Сума перших n членів арифметичної прогресії: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \]

де: - \( S_n \) - сума перших n членів - \( n \) - кількість членів - \( a_1 \) - перший член - \( a_n \) - n-й член

Таким чином, для знаходження суми перших 15 членів арифметичної прогресії з різницею 2 та першим членом -1, можна використати цю формулу, підставивши відповідні значення.

Розрахунок: \[ S_{15} = \frac{15}{2} \times (-1 + a_{15}) \]

Тепер, щоб знайти \( a_{15} \) (15-й член), можна скористатися формулою для знаходження n-го члена арифметичної прогресії:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \times d \]

де: - \( a_n \) - n-й член - \( a_1 \) - перший член - \( n \) - порядковий номер члена - \( d \) - різниця прогресії

Знаючи це, можна обчислити \( a_{15} \) та підставити його в формулу для знаходження суми.

Розрахунок \( a_{15} \): \[ a_{15} = -1 + (15-1) \times 2 \] \[ a_{15} = -1 + 14 \times 2 \] \[ a_{15} = -1 + 28 \] \[ a_{15} = 27 \]

Тепер, підставимо \( a_{15} = 27 \) у формулу для знаходження суми: \[ S_{15} = \frac{15}{2} \times (-1 + 27) \] \[ S_{15} = \frac{15}{2} \times 26 \] \[ S_{15} = 195 \]

Таким чином, сума перших 15 членів арифметичної прогресії -1; 1; 3; 5; 7; ... дорівнює 195.