Question

Знайдіть суму перших п'яти членів геометричної прогресії b1=1/2, q=4

Answer 1

Ответ:

170,5

Объяснение:

сумма первых членов геомеьрической прогресии нах-ся по формуле:

$Sn = \frac{b1( {g}^{n} - 1)}{g - 1}$

найдём же сумму первых пяти членов геомеьрической прогресии:

$S5 = \frac{b1( {g}^{5} - 1)}{g - 1} \\S5 = \frac{ \frac{1}{2}( {4}^{5} - 1) }{4 - 1} = \frac{ \frac{1}{2} (1024 - 1)}{3} = \frac{ \frac{1}{2} \times 1023 }{3} = \frac{511.5}{3} = 170.5$

Answer 2

Щоб знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії, використаємо формулу суми геометричної прогресії:

S₅ = b₁ * (1 - q⁵) / (1 - q),

де S₅ - сума перших п'яти членів прогресії, b₁ - перший член прогресії, q - знаменник прогресії.

Підставляємо відповідні значення:

b₁ = 1/2, q = 4.

S₅ = (1/2) * (1 - 4⁵) / (1 - 4).

Значення в дужках - це -3⁵, що дорівнює -243:

S₅ = (1/2) * (-243) / (1 - 4).

Обчислюємо:

S₅ = -243/2 / (-3).

Скорочуємо дроби:

S₅ = 81.

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 81.