Question

У геометричній прогресії b2*b8=1024 q=2 Знайти b5

Answer 1

Ответ:

автор нажми лучший ответ пж

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам знадобиться формула для елементів геометричної прогресії:

bₙ = b₁ * q^(n-1),

де bₙ - n-ий член прогресії, b₁ - перший член прогресії, q - співвідношення прогресії, n - номер члена прогресії.

За умовою завдання, ми знаємо, що b₂ * b₈ = 1024 і q = 2.

Запишемо це у вигляді рівняння:

b₂ * b₈ = b₁ * q^(2-1) * b₁ * q^(8-1) = b₁² * q^7 = 1024.

Так як q = 2, то рівняння стає:

b₁² * 2^7 = 1024.

Далі розв'язуємо це рівняння щодо b₁:

b₁² * 128 = 1024, b₁² = 1024 / 128, b₁² = 8, b₁ = √8, b₁ = ±√(2^3), b₁ = ±2√2.

Таким чином, перший член прогресії b₁ може мати значення ±2√2.

Тепер, для знаходження b₅, підставимо значення b₁ і q у формулу для елементів геометричної прогресії:

b₅ = b₁ * q^(5-1) = (±2√2) * 2^(5-1) = (±2√2) * 2^4 = (±2√2) * 16 = ±32√2.

Отже, b₅ може мати значення ±32√2.