Question

Решите неравенства: а) (x − 3)(2x + 3) > −9​

Answer 1

Ответ:Надеюсь помогла

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(x-3)(2x+3)>-9

$2x^2+3x-6x-9 > -9\\2x^2-3x > 0\\x(2x-3) > 0\\\left \{ {{x > 0} \atop {x > \frac{3}{2} }} \right. \\\left \{ {{x < 0} \atop {x < \frac{3}{2} }} \right.$

Answer 3

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

(x - 3)(2x + 3) > -9

Сначала, раскроем скобки:

2x^2 + 3x - 6x - 9 > -9

Упростим выражение:

2x^2 - 3x - 9 > -9

Теперь выведем все термины в левую часть неравенства:

2x^2 - 3x - 9 + 9 > 0

2x^2 - 3x > 0

Факторизуем левую часть неравенства:

x(2x - 3) > 0

Теперь, найдем значения x, при которых выражение больше нуля. Для этого рассмотрим три случая:

1. Когда оба множителя положительны: x > 0 и 2x - 3 > 0. Решая это систему неравенств, получаем x > 3/2.

2. Когда оба множителя отрицательны: x < 0 и 2x - 3 < 0. Решая эту систему неравенств, получаем x < 3/2.

3. Когда один множитель равен нулю: x = 0 или 2x - 3 = 0. Решая второе уравнение, получаем x = 3/2.

Таким образом, решением данного неравенства является:

x < 3/2 или x > 3/2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.