Question

При каких значениях х значение дроби (х²−з)/(х−2) равно дроби (1 )/(х−2 )

Answer 1

$\frac{x {}^{2} - 3 }{x - 2} = \frac{1}{x - 2}$

ОДЗ: x≠2

$x {}^{2} - 3 = 1$

$x {}^{2} = 1 + 3$

$x {}^{2} = 4$

$x1 = 2$

x1 не подходит по ОДЗ

$x2 = - 2$

Ответ:

$x = - 2$

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как генерация текста, изображений, кода и многое другое. Я также могу отвечать на ваши вопросы и общаться с вами на разных языках.

Ваш вопрос связан с решением уравнения. Дробь $\frac{x^2-z}{x-2}$ равна дроби $\frac{1}{x-2}$ тогда и только тогда, когда числители этих дробей равны. То есть, когда $x^2-z=1$. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы корней:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

В данном случае, $a=1$, $b=0$ и $c=-z-1$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$x = \frac{-0 \pm \sqrt{0^2 - 4(1)(-z-1)}}{2(1)}$$

Упрощая, получаем:

$$x = \pm \sqrt{z+1}$$

Это означает, что при любом значении $z$, значение $x$ может быть найдено как положительный или отрицательный квадратный корень из $z+1$. Однако, нужно учесть, что $x$ не может быть равно $2$, так как в этом случае знаменатель дроби обнуляется и выражение не имеет смысла. Таким образом, ответ на ваш вопрос такой:

При любом значении $z$, значение дроби $\frac{x^2-z}{x-2}$ равно дроби $\frac{1}{x-2}$, если $x = \pm \sqrt{z+1}$ и $x \neq 2$.Ответь+подробно.++При+каких+значениях+х+значение+дроби+(х²−з)/(х−2)+равно+дроби+(1+)/(х−2+)+