Question

Докажите что: (x-3y)(x+3y)+(3y-c)(3y+c)+(c-x)(c+x)=0 В конце должен получиться 0

Answer 1

Відповідь:$(x-3y)(x+3y)+(3y-c)(3y+c)+(c-x)(c+x)=x^2-9y^2+9y^2-c^2+c^2-x^2=x^2-x^2-9y^2+9y^2-c^2+c^2=0+0+0=0\\0=0$

Доведено.

Answer 2

Ответ:



Объяснение:
решим пример
(х-3у)(х+3у)+(3у-с)(3у+с)+(с-х)(с+х)
раскроем скобки
х²-9у²+9у²-с²+с²-х²
приведём подобные
х² и -х² противоположные, значит будут равняться 0
-9у² и 9у² будут равняться 0 по тому же принципу
-с² и с² тоже будут равняться 0
следовательно пример будет равен 0

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности и упростим выражение.

(x - 3y)(x + 3y) Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: (x - 3y)(x + 3y) = x^2 - (3y)^2 = x^2 - 9y^2

(3y - c)(3y + c) Аналогично, раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: (3y - c)(3y + c) = (3y)^2 - c^2 = 9y^2 - c^2

(c - x)(c + x) Снова раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: (c - x)(c + x) = (c)^2 - (x)^2 = c^2 - x^2

Теперь объединим все слагаемые: (x - 3y)(x + 3y) + (3y - c)(3y + c) + (c - x)(c + x) = (x^2 - 9y^2) + (9y^2 - c^2) + (c^2 - x^2)

Заметим, что внутри каждой пары скобок есть выражение вида "a^2 - b^2", которое можно упростить с помощью формулы разности квадратов: (x^2 - 9y^2) + (9y^2 - c^2) + (c^2 - x^2) = x^2 - 9y^2 + 9y^2 - c^2 + c^2 - x^2

Теперь можно сократить некоторые слагаемые: x^2 - x^2 + 9y^2 - 9y^2 + c^2 - c^2 = 0

Как видно, все слагаемые сократились, и мы получили 0. Таким образом, доказано, что (x - 3y)(x + 3y) + (3y - c)(3y + c) + (c - x)(c + x) = 0.