Question

Допоможіть Знайдіть суму шести членів геометричної прогресії, у якої п’ятий член дорівнює 54, а знаменник дорівнює 1,5.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Геометрична прогресія має вигляд a, a*q, a*q^2, a*q^3, a*q^4, a*q^5, де a - перший член, q - знаменник.

Ми знаємо, що п'ятий член дорівнює 54, тобто a*q^4 = 54. Також нам відомо, що знаменник q = 1,5.

Знаючи це, ми можемо знайти перший член прогресії a: a = 54 / (1,5)^4 a = 54 / 5,0625 a = 10,6667

Тепер ми можемо знайти суму шести членів геометричної прогресії за формулою: S6 = a * (1 - q^6) / (1 - q) S6 = 10,6667 * (1 - 1,5^6) / (1 - 1,5) S6 = 10,6667 * (1 - 11,3906) / (-0,5) S6 = 10,6667 * (-10,3906) / (-0,5) S6 = -110,6667 / (-0,5) S6 = 221,3334

Отже, сума шести членів геометричної прогресії дорівнює 221,3334.