Question

Знайдіть сьомий член і суму вісімнадцяти перших членів арифметичної прогресії (an),якщо а1=6,а2=10 ОЧЕНЬ НАДО!!!!!

Answer 1

Ответ:

$a_1=6\ ,\ a_2=10$

Задана арифм. прогрессия , её равность равна  $d=10-6=4$  .

Cумма n первых членов арифм. прогрессии    $S_{n}=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$  ,

$S_{18}=\dfrac{2a_1+17\, d}{2}\cdot 18=\dfrac{12+17\cdot 4}{2}\cdot 18=\dfrac{80}{2}\cdot 18=40\cdot 18=720$

Answer 2

Арифметична прогресія (an) має перші два члени a1 = 6 і a2 = 10. Для знаходження сьомого члена і суми перших вісімнадцяти членів нам знадобиться формула для загального члена арифметичної прогресії:

an = a1 + (n - 1)d,

де n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами.

Для знаходження сьомого члена (a7) підставимо в формулу n = 7:

a7 = a1 + (7 - 1)d

Також, для знаходження суми перших вісімнадцяти членів (S18), використаємо формулу:

S18 = (n/2)(a1 + a18),

де n = 18.

Знаючи значення a1 = 6 і a2 = 10, ми можемо знайти різницю d:

d = a2 - a1 = 10 - 6 = 4.

Тепер підставимо значення в формули:

a7 = 6 + (7 - 1)4 = 6 + 6 * 4 = 6 + 24 = 30.

S18 = (18/2)(6 + a18),

Тут нам потрібно знайти a18. Використовуючи формулу для загального члена:

a18 = a1 + (18 - 1)d = 6 + 17 * 4 = 6 + 68 = 74.

Підставимо значення в формулу для суми:

S18 = (18/2)(6 + 74) = 9 * 80 = 720.

Таким чином, сьомий член прогресії a7 = 30, а сума вісімнадцяти перших членів S18 = 720.