Question

Знайти похідну функції y=3^x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

производная показательной  функции (aˣ)'=aˣlna

y'=(3ˣ)'=3ˣln3

Answer 2

Для знаходження похідної функції \( y = 3^x \), ми можемо скористатися правилом похідної степеневої функції. Згідно з цим правилом, якщо \( y = a^x \), де \( a \) - константа, то похідна цієї функції визначається наступним чином:

\[ \frac{d}{dx} (a^x) = a^x \cdot \ln(a) \]

Отже, для функції \( y = 3^x \), ми можемо обчислити похідну за допомогою цього правила. Похідна цієї функції буде:

\[ \frac{d}{dx} (3^x) = 3^x \cdot \ln(3) \]

Отже, похідна функції \( y = 3^x \) дорівнює \( 3^x \cdot \ln(3) \).

Це є остаточною відповіддю на ваше питання про знаходження похідної функції \( y = 3^x \).