Question

Решите систему уравнений х+у=5 х-у=16 ​

Answer 1

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения .$\displaystyle\bf\\+\left \{ {{x+y=5} \atop {x-y=16}} \right. \\--------\\2x=21\\\\x=10,5\\\\y=5-x=5-10,5=-5,5\\\\\\Otvet: \ \Big(10,5 \ ; \ 5,5\Big)$

Answer 2

$\displaystyle \left \{ {{x+y=5} \atop {x-y=16}} \right. \\\\\left \{ {{x+y=5} \atop {x=16+y}} \right. \\\\16+y+y=5\\\\y=-\frac{11}{2}\\ \\x=16+(-\frac{11}{2})\\ \\x=\frac{21}{2}\\ \\(x,y)=(\frac{21}{2},-\frac{11}{2})$

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений.

Метод решения

Есть несколько способов решения систем уравнений, но мы воспользуемся методом сложения или вычитания уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных и найти значение другой.

Решение

Дана система уравнений: 1. \(x + y = 5\) 2. \(x - y = 16\)

Для начала сложим обе стороны второго уравнения, чтобы избавиться от переменной \(y\): \[ (x + y) + (x - y) = 5 + 16 \] \[ 2x = 21 \]

Теперь найдем значение переменной \(x\): \[ x = \frac{21}{2} \] \[ x = 10.5 \]

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), можем найти значение переменной \(y\) подставив \(x\) в любое из исходных уравнений. Давайте подставим \(x = 10.5\) в уравнение \(x + y = 5\): \[ 10.5 + y = 5 \] \[ y = 5 - 10.5 \] \[ y = -5.5 \]

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = 10.5 \] \[ y = -5.5 \]

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще какие-либо вопросы или если вам нужна дополнительная информация!