Question

СРОЧНО!!! Помогите решить пожалуйста(sqrt5+2)^(x-1)>=(sqrt5-2)^(x-1/x+1)

Answer 1

Ответ:

Ответ на фотографии смотри.

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем прологарифмировать обе стороны неравенства с основанием, скажем, e. Также стоит отметить, что предполагается, что x ≠ -1, так как в этом случае деление на (x + 1) будет некорректным.

ln((sqrt(5) + 2)^(x - 1)) ≥ ln((sqrt(5) - 2)^(x - 1)/(x + 1))

Теперь мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы упростить неравенство. Запишем его в более компактной форме:

(x - 1)ln(sqrt(5) + 2) ≥ ln(sqrt(5) - 2) + ln((x - 1)/(x + 1))

Затем разделим обе стороны неравенства на ln(sqrt(5) + 2):

x - 1 ≥ (ln(sqrt(5) - 2) + ln((x - 1)/(x + 1)))/ln(sqrt(5) + 2)

Теперь мы можем решить это неравенство для x. Однако учтите, что в итоговом выражении есть деление на ln(sqrt(5) + 2), поэтому важно проверить, что ln(sqrt(5) + 2) ≠ 0.

Если ln(sqrt(5) + 2) ≠ 0, то полученное неравенство может быть решено алгебраически или численно.

Если ln(sqrt(5) + 2) = 0, то у нас нет допустимых решений для данного неравенства.

Обратите внимание, что я использовал естественный логарифм (ln) в качестве основания. Если вы предпочитаете использовать другое основание логарифма, то необходимо заменить ln на соответствующий логарифм с выбранным основанием во всех вышеприведенных вычислениях.