Question

периметр прямокутника дорівнює 20см.знайди його сторони якщо відомо що площа цього прямокутника дорівнює 24см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

периметр 2 ( а+b) = 20

а + b = 10

Площадь аb = 24

a = 10- b

(10-b)*b = 24

10 b - b2 = 24

0 = b2 -10 b +24

Д = 100 - 4*24 = 4

√д = 2

b 1 = 10 +2/2 = 6

b 2 = 10-2/2 = 4

a1= 10 -6 = 4

а 2 = 10-4 = 6

Ответ стороны равны либо 6 и 4, либо 4 и 6

Answer 2

Нехай сторона прямокутника дорівнює "а", а друга сторона - "b".

За відомостями задачі, маємо такі рівняння: 2a + 2b = 20 (периметр прямокутника) ab = 24 (площа прямокутника)

З першого рівняння можна виразити одну змінну через іншу: 2a = 20 - 2b a = 10 - b

Підставимо цей вираз в друге рівняння: (10 - b)b = 24 10b - b^2 = 24 b^2 - 10b + 24 = 0

Тепер знайдемо корені цього квадратного рівняння. Можна використати факторизацію або квадратне рівняння: (b - 4)(b - 6) = 0

Отримали два рішення: b - 4 = 0 або b - 6 = 0

Якщо b - 4 = 0, то b = 4. Підставимо це значення в перше рівняння: 2a + 2(4) = 20 2a + 8 = 20 2a = 20 - 8 2a = 12 a = 6

Якщо b - 6 = 0, то b = 6. Підставимо це значення в перше рівняння: 2a + 2(6) = 20 2a + 12 = 20 2a = 20 - 12 2a = 8 a = 4

Отже, сторони прямокутника можуть бути а = 6 см і b = 4 см, або а = 4 см і b = 6 см.