Question

ЗНАЙТИ ПОХФДНУ ФУНКЦІЇЇy=x^4+4cosx-5x

Answer 1

Ответ:     y ' = 4x³ - 4sinx - 5 .

Объяснение:

   y = x⁴ + 4cosx - 5x ;   y ' - ?

    y ' = ( x⁴ + 4cosx - 5x )' = ( x⁴ )' +  ( 4cosx )' + ( 5x )' = 4x³ - 4sinx - 5 .

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = x^4 + 4cos(x) - 5x, використаємо правила диференціювання для кожного окремого доданку. Застосуємо правило степеневої функції та правило похідної для тригонометричних функцій.

Похідна першого доданку x^4 дає нам: d/dx (x^4) = 4x^3.

Похідна другого доданку 4cos(x) дає нам: d/dx (4cos(x)) = -4sin(x).

Похідна третього доданку -5x дає нам: d/dx (-5x) = -5.

Таким чином, похідна функції y = x^4 + 4cos(x) - 5x буде: dy/dx = 4x^3 - 4sin(x) - 5.

Отже, похідна функції y = x^4 + 4cos(x) - 5x дорівнює 4x^3 - 4sin(x) - 5.