Question

Не розв'язуючи рівняння, знайдіть суму та добуток його коренів: a2-2a+6=0 a2-2a+6=0

Answer 1

Ответ:

2; 6

Объяснение:

По теореме Виета:

ax²+bx+c=0

x₁+x₂=-b/a; x₁·x₂=c/a

a²-2a+6=0

a₁+a₂=-(-2)/1=2

a₁a₂=6/1=6

Answer 2

Для знаходження суми та добутку коренів рівняння a^2 - 2a + 6 = 0 використаємо формули В'єта.

Формула В'єта для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 має наступний вигляд:

Сума коренів: x₁ + x₂ = -b/a Добуток коренів: x₁ * x₂ = c/a

У нашому випадку, a = 1, b = -2, c = 6.

Тому, застосовуючи формули В'єта, отримаємо:

Сума коренів: x₁ + x₂ = -(-2)/1 = 2/1 = 2 Добуток коренів: x₁ * x₂ = 6/1 = 6

Таким чином, сума коренів рівняння дорівнює 2, а добуток коренів дорівнює 6.