Question

(cos^(2)9^(0)+cos^(2)81^(0))/(sin^(2)52^(0)+sin^(2)38^(0)) найти значение выражения.

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{Cos^{2} 9^\circ+Cos^{2}81^\circ }{Sin^{2} 52^\circ+Sin^{2}38^\circ } =\frac{Cos^{2} 9^\circ+Cos^{2}(90^\circ-9^\circ) }{Sin^{2} (90^\circ-38^\circ)+Sin^{2}38^\circ } =\\\\\\=\frac{Cos^{2} 9^\circ+Sin^{2}9^\circ }{Cos^{2} 38^\circ+Sin^{2}38^\circ } =\frac{1}{1} =1$

Answer 2

Для решения данного выражения, нам необходимо вычислить значения тригонометрических функций и подставить их в выражение.

Помним, что cos(90°) = 0, sin(90°) = 1, cos(0°) = 1 и sin(0°) = 0.

Исходное выражение:

(cos²90° + cos²81°) / (sin²52° + sin²38°)

Подставляем значения:

(0² + cos²81°) / (sin²52° + sin²38°)

Упрощаем:

(cos²81°) / (sin²52° + sin²38°)

Теперь вычислим оставшиеся значения:

cos(81°) ≈ 0.0149 sin(52°) ≈ 0.7880 sin(38°) ≈ 0.6157

Подставляем значения:

(0.0149²) / (0.7880² + 0.6157²)

Вычисляем:

0.000221 / (0.620144 + 0.379675)

0.000221 / 0.999819

Ответ: примерно 0.000221