Question

Знайдіть кут, який утворює дотична до графіка функції у = х^ 2 + 3х в точці х0 = – 2.​

Answer 1

Відповідь: 135

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Щоб знайти кут між дотичною до графіка функції і осі абсцис у точці, спочатку потрібно знайти похідну функції у = х^2 + 3х. Для цього застосуємо правило диференціювання степеневої функції та сумове правило:

у' = (2х + 3)

Тепер замінимо значення х на -2 у похідній формулі:

у'(-2) = (2 * (-2) + 3) = -4 + 3 = -1

Отже, похідна функції у = х^2 + 3х в точці х0 = -2 дорівнює -1. Це є значення нахилу дотичної у цій точці.

Кут між дотичною та осі абсцис можна обчислити, використовуючи властивість, що кут між двома прямими дорівнює оберненому тангенсу відношення їх нахилів.

Отже, кут між дотичною та осі абсцис буде:

кут = arctan(нахил дотичної) = arctan(-1) ≈ -45°

Отже, кут, який утворює дотична до графіка функції у = х^2 + 3х в точці х0 = -2, приблизно дорівнює -45°.