Question

Допоможіть, будь ласка, терміново потрібно! даю 30 балів Знайти 9-й член і суму перших 12 членів арифметичної прогресії якщо a¹ = 12; d = - 3​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти 9-й член арифметичної прогресії і суму перших 12 членів, використовуємо формули для арифметичної прогресії.

Формула для n-го члена арифметичної прогресії: aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

де aₙ - n-й член прогресії, a₁ - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

В даному випадку: a₁ = 12 (за умовою), d = -3 (за умовою).

Знайдемо 9-й член: a₉ = a₁ + (9 - 1) * d, a₉ = 12 + 8 * (-3), a₉ = 12 - 24, a₉ = -12.

Таким чином, 9-й член арифметичної прогресії дорівнює -12.

Тепер знайдемо суму перших 12 членів прогресії. Використаємо формулу для суми n членів арифметичної прогресії:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ),

де Sₙ - сума перших n членів прогресії.

Знайдемо суму перших 12 членів: S₁₂ = (12/2) * (a₁ + a₁₂), S₁₂ = 6 * (12 + a₁₂).

Знаходимо a₁₂: a₁₂ = a₁ + (12 - 1) * d, a₁₂ = 12 + 11 * (-3), a₁₂ = 12 - 33, a₁₂ = -21.

Підставляємо значення a₁₂ в формулу для суми: S₁₂ = 6 * (12 + (-21)), S₁₂ = 6 * (-9), S₁₂ = -54.

Таким чином, сума перших 12 членів арифметичної прогресії дорівнює -54.

Отже, 9-й член арифметичної прогресії дорівнює -12, а сума перших 12 членів дорівнює -54.