Question

Знайти значення виразу 1)x2+25b2/x-5b+10xb/5b-x, якщо x=2018, b=1/5​

Answer 1

Ответ:

$2017$

Объяснение:

$\frac{x^2+25b^2}{x-5b}+\frac{10xb}{5b-x}= \frac{x^2+25b^2}{x-5b}-\frac{10xb}{x-5b}=\frac{x^2+25b^2-10xb}{x-5b}=\frac{(x-5b)^2}{x-5b}=x-5b\\\\x=2018,\; b=\frac{1}{5}\\\\x-5b=2018-5*\frac{1}{5}=2018-1=2017$

Примечание:

При решении, в числителе дроби использовали формулу квадрата разности   $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$

Answer 2

Для знаходження значення виразу, підставимо в нього вказані значення змінних x і b:

1. Заміна x = 2018 і b = 1/5:

(2018^2 + 25(1/5)^2) / (2018 - 5(1/5) + 10(2018)(1/5) / (5(1/5) - 2018)

Обчислимо значення чисельника та знаменника:

Чисельник: 2018^2 + 25(1/5)^2 = 4072324 + 25(1/25) = 4072324 + 1 = 4072325

Знаменник: 2018 - 5(1/5) + 10(2018)(1/5) = 2018 - 1 + 10(2018)(1/5) = 2018 - 1 + 2(2018) = 2018 - 1 + 4036 = 6047

Підставимо отримані значення виразу:

(4072325) / (6047)

Обчислимо цю дробову вираз:

(4072325) / (6047) ≈ 673.5

Отже, значення виразу при x = 2018 і b = 1/5 є близько 673.5.