Question

Розв'яжіть рiвняння -(х-2)(2-х)=(x+4)(x-1)-x​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\-\Big(x-2\Big)\Big(2-x\Big)=\Big(x+4\Big)\Big(x-1\Big)-x\\\\\\-2x+x^{2} +4-2x=x^{2} -x+4x-4-x\\\\\\-4x+x^{2} +4=x^{2} +2x-4\\\\\\-4x+x^{2} -x^{2} -2x=-4-4\\\\\\-6x=-8\\\\\\\boxed{x=1\frac{1}{3} }$

Answer 2

Ответ: х= 1 1/3

Объяснение: удачи!

-(х-2)(2-х)=(x+4)(x-1)-x​

-(2х-х²-4+2х)=х²-х+4х-4-х

-2х+х²+4-2х=х²+3х-х-4

-2х-2х+х²+4=х²+2х-4

-4х+х²+4=х²+2х-4

-4х-2х+х²-х²=-4-4

-6х=-8

х=-8:(-6)

х=1 1/3

Answer 3

Давайте розкриємо дужки та спростимо рівняння:

-(х-2)(2-х) = (x+4)(x-1)-x

(-x + 2)(2 - x) = (x^2 + 3x - 4) - x

Розкриємо дужки:

-2x + x^2 + 4 - 2x = x^2 + 3x - 4 - x

Посортуємо терміни залежно від степеня x:

x^2 - 2x + 4 - 2x + x^2 + 3x - 4 + x = 0

Згрупуємо подібні терміни:

2x^2 - 2x^2 - 2x - 2x + 3x + x + 4 - 4 = 0

-2x = 0

Додамо 2x до обох боків рівняння:

0 = 0

Отримали нульове рівняння. Це означає, що будь-яке значення x буде задовольняти початкове рівняння -(х-2)(2-х) = (x+4)(x-1)-x. У цьому випадку, рівняння не має єдиного розв'язку, але будь-яке значення x є розв'язком.