Question

Помогите срочняком❤️ Доведіть,що значення виразу:27⁷+3¹⁸ кратне числу 84;

Answer 1

Відповідь:

27⁷ + 3¹⁸ = (3³)⁷ + 3¹⁸ = 3²¹ + 3¹⁸ = 3¹⁸*(3³ + 1) = 28*3¹⁸ = 4*7*3¹⁸

Якщо 1 множник кратний 84 то всі теж кратні.

Answer 2

Для доведення того, что значение выражения 27⁷ + 3¹⁸ кратно числу 84, мы можем применить свойства остатков при делении.

Свойство: Если a кратно b и c кратно b, то a + c также кратно b.

Мы знаем, что 27⁷ кратно 84, так как остаток от деления 27⁷ на 84 равен 0. Другими словами, 27⁷ = 84k₁, где k₁ - целое число.

Теперь мы можем записать выражение 27⁷ + 3¹⁸ в следующем виде:

27⁷ + 3¹⁸ = 84k₁ + 3¹⁸.

Мы видим, что первое слагаемое 84k₁ кратно 84. Нам нужно показать, что второе слагаемое 3¹⁸ также кратно 84.

Для этого воспользуемся другим свойством: Если a кратно b, то a^n также кратно b для любого натурального числа n.

Таким образом, мы знаем, что 3 кратно 84 (3 = 84 * 0), а значит, 3¹⁸ также кратно 84.

Теперь мы можем записать выражение 27⁷ + 3¹⁸ в следующем виде:

27⁷ + 3¹⁸ = 84k₁ + 84k₂ = 84(k₁ + k₂),

где k₂ - целое число.

Мы видим, что полученное выражение 84(k₁ + k₂) кратно 84, что и требовалось доказать. Значит, значение выражения 27⁷ + 3¹⁸ кратно числу 84.