Question

Срочно! Знайдіть три послідовні натуральні числа, якщо квадрат найменшого з них числа на 20 менший за добуток двох інших чисел.

Answer 1

Ответ:

6, 7, 8

Объяснение:

Обозначим эти три числа за х, у, z соответственно. Наименьшим будет х. Так как эти числа последовательные, для них справедливы равенства

у = х + 1; z = x + 2

По условию, квадрат меньшего числа (то есть, х²) меньше произведения двух других (у*z) на 20. Значит, мы можем записать уравнение

х² + 20 = yz

Подставим вместо у и z выражения с иксом:

х² + 20 = (х + 1)(х + 2)

После раскрытия скобок получим

х² + 20 = х² + 3х + 2

х² сокращаются. Перенесём числа в одну сторону, иксы в другую. В итоге получим

3х = 18

х = 6

Наименьшее число мы нашли. Значит, следующие два числа — это, как нетрудно догадаться, 7 и 8

Answer 2

Позначимо три послідовні натуральні числа як x, x+1 і x+2, де x - найменше число.

Згідно з умовою, квадрат найменшого числа (x^2) на 20 менший за добуток двох інших чисел ((x+1)*(x+2)). Математично записано:

x^2 = (x+1)*(x+2) - 20

Розкриємо дужки і спростимо:

x^2 = x^2 + 3x + 2 - 20 0 = 3x - 18

Тепер розв'яжемо отримане рівняння:

3x = 18 x = 6

Таким чином, найменше число x = 6, наступне число x+1 = 7 і останнє число x+2 = 8.

Отже, три послідовні натуральні числа, які задовольняють умові, є 6, 7 і 8.