Question

Cosx-cos3x2sin2x=0решите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

я 7 клас прости я больше так не буду я правда сожалею прости простииии́

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое мы должны решить, выглядит следующим образом:

cos(x) - cos(3x) + 2sin^2(x) = 0

Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы переписать выражение. Воспользуемся формулой для разности косинусов:

cos(a) - cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

Применим эту формулу к уравнению:

-2sin(2x)sin(x) + 2sin^2(x) = 0

Теперь вынесем общий множитель sin(x):

2sin(x)(sin(x) - sin(2x)) = 0

Так как sin(x) не может быть равным нулю, поскольку x - аргумент косинуса, то остаётся решить:

sin(x) - sin(2x) = 0

Для решения этого уравнения применим формулу для разности синусов:

sin(a) - sin(b) = 2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

Получаем:

2cos(3x/2)sin(x/2) = 0

Теперь у нас два возможных случая:

1. cos(3x/2) = 0
2. sin(x/2) = 0

Для первого случая решим уравнение cos(3x/2) = 0:

3x/2 = π/2 + kπ, где k - целое число

3x = π + 2kπ

x = π/3 + 2kπ/3, где k - целое число

Для второго случая решим уравнение sin(x/2) = 0:

x/2 = kπ, где k - целое число

x = 2kπ, где k - целое число

Таким образом, решения уравнения cos(x) - cos(3x) + 2sin^2(x) = 0:

x = π/3 + 2kπ/3 или x = 2kπ, где k - целое число.