Question

2. Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке О. Найдите АС, если АВ = 10 см, АО= 4 см, CD=25 см.​

Answer 1

Ответ: 14 cm

Объяснение:

ΔAOB~ΔCOD ( угол-угол)

=> AO/OC=AB/CD =>AO·CD =OC·AB =>4·25=OC·10  => 100=OC·10

=>OC=10 => AC=AO+OC=4+10=14 cm

Answer 2

Чтобы найти длину AC, мы можем использовать подобие треугольников. Поскольку AO и OC являются диагоналями трапеции ABCD, они делят другие стороны пропорционально.

Пусть AC = x см. Тогда, используя подобие треугольников AOB и COD, мы можем записать следующее уравнение пропорции:

AB/OB = CD/OD

Перепишем это уравнение с использованием известных значений:

10/(x - 4) = 25/(x + 25)

Теперь решим это уравнение относительно x.

10(x + 25) = 25(x - 4)

10x + 250 = 25x - 100

15x = 350

x = 350/15

x ≈ 23.33

Таким образом, длина AC приближенно равна 23.33 см.