Question

При яких значеннях b має два різні дійсні корені рівняння (2b+10)×x²+(b-10)×x-b+4=0

Answer 1

Ответ:

(2b+10)•x²+(b-10)•x-b+4=0

Answer 2

Щоб рівняння мало два різні дійсні корені, дискримінант має бути більшим за нуль. Дискримінант обчислюється за формулою: D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У даному рівнянні коефіцієнти мають наступні значення: a = (2b + 10) b = (b - 10) c = (-b + 4)

Підставляємо ці значення в формулу для дискримінанта: D = (b - 10)² - 4(2b + 10)(-b + 4)

Розкриваємо дужки: D = (b² - 20b + 100) - 4(-2b² + 20b + 40 - 8b)

Спрощуємо вираз: D = b² - 20b + 100 + 8b² - 80b - 160 + 32b D = 9b² - 68b - 60

Тепер ми маємо квадратне рівняння для дискримінанта. Щоб мати два різних дійсних корені, D має бути більше за нуль:

9b² - 68b - 60 > 0

Тепер ми можемо розв'язати це нерівняння.