Question

Доведіть , що різниця квадратів двох послідовних цілих чисел дорівнює сумі цих чисел. Будь ласка прикрипіть правило якщо існуєю

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

нехай одно число =n тоді друге буде n+1. Запишемо і використаємо формулу різниці квадратів a²-b²=(a-b)(a+b)

n²-(n+1)²=(n-n+1)(n+n+1)=2n

Answer 2

x²-y²=x+y y=x-1

(x²-(x-1)²)=x+x-1

(x²-(x²-2x+1)=2x-1

(x²-x²+2x-1)=2x-1

2х-1=2х-1

доведено

Объяснение:

Answer 3

Доведення: Припустимо, що перше число у послідовності дорівнює n, тоді друге число буде n + 1.

Різниця квадратів цих чисел: (n + 1)² - n²

Розкриваємо квадрати: (n + 1)(n + 1) - n * n

(n² + 2n + 1) - n²

Скорочуємо подібні терміни: 2n + 1

Таким чином, різниця квадратів двох послідовних цілих чисел дорівнює 2n + 1.

Тепер розглянемо суму цих чисел: n + (n + 1)

Об'єднуємо подібні терміни: 2n + 1

Ми бачимо, що різниця квадратів двох послідовних цілих чисел і сума цих чисел рівні.

Таким чином, ми довели, що різниця квадратів двох послідовних цілих чисел дорівнює сумі цих чисел.