Question

Відомо , що x+y=7 xy=6 знайдіть значення виразуx3+y3 даю 25 балів

Answer 1

Відповідь:

x + y = 7

xy = 6

x = (7 - y)

y = (7 - x)

x^3 + y^3 = (7 - y)^3 + (7 - x)^3

x^3 + y^3 = 343 - 147y + 21y^2 - y^3 + 343 - 147x + 21x^2 - x^3

x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)

x^3 + y^3 = (7)(x^2 - 6 + y^2)

x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 7^2 - 2(6) = 37

x^3 + y^3 = (7)(37 - 6) = 217

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

1+6=7 1×6=6

1×3+6×3=3+18=21

Answer 3

Щоб знайти значення виразу x^3 + y^3, використаємо формулу суми кубів:

x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)

Ми вже знаємо, що x + y = 7 і xy = 6, тому можемо підставити ці значення:

x^3 + y^3 = (7)(x^2 - 6 + y^2)

Тепер нам потрібно знайти значення виразу x^2 - 6 + y^2, щоб знайти остаточну відповідь.

Для цього використаємо другу відому рівняння xy = 6. Запишемо його в іншому вигляді:

x^2 + 2xy + y^2 - 2xy = x^2 + 2xy + y^2 - 12

Ми можемо виділити квадрат з першого та останнього доданків:

(x^2 + 2xy + y^2) - 12 = (x + y)^2 - 12 = 7^2 - 12 = 49 - 12 = 37

Таким чином, ми знаходимо, що x^2 - 6 + y^2 = 37.

Тепер, підставляючи це значення назад в початковий вираз, отримуємо:

x^3 + y^3 = (7)(37) = 259

Отже, значення виразу x^3 + y^3 дорівнює 259.