Question

B-2 1. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)= cos(x + 3) в точке с абсциссой x = -3 ​

Answer 1

Відповідь:     tgα = 0 .

Пояснення:

    f( x ) = cos(x + 3) в точці з абсцисою  x = -3 ​.

 Тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції  у точці  - це

 значення похідної функції в цій точці :

     f '( x ) = [ cos(x + 3) ]' = - sin( x + 3 ) * ( x + 3 )' = - sin( x + 3 ) ;

      f '(- 3 ) = - sin(- 3 + 3 ) = - sin0 = 0 .  Отже ,  tgα = 0 .

Answer 2

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции в заданной точке, мы должны вычислить производную функции в этой точке и она будет представлять собой значение тангенса угла наклона.

Для данной функции f(x) = cos(x + 3) мы должны взять производную от нее. Помните, что производная функции cos(x) равна -sin(x). Таким образом, производная от f(x) будет равна -sin(x + 3).

Вычислим значение производной в точке x = -3:

f'(x) = -sin(x + 3) f'(-3) = -sin((-3) + 3) = -sin(0) = 0

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = cos(x + 3) в точке x = -3 равен 0.