Question

Числа х1 і х2 коренні рівняння 2х2 - 3х + 1 =0 . Знайдіть значення виразу х1 в квадраті • х2 + х2 в квадраті • х1 не розвязуваючи рівняння ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА!!!!

Answer 1

Объяснение:

Розв'язування на фотографії

Answer 2

Для знаходження значення виразу необхідно використати співвідношення між коренями квадратного рівняння.

Рівняння 2x^2 - 3x + 1 = 0 має два корені х1 і х2. Згідно зі співвідношеннями між коренями, ми маємо:

х1 + х2 = 3/2 (коефіцієнт перед x в оригінальному рівнянні змінює знак, коли переходимо від оригінального рівняння до співвідношення між коренями) х1 • х2 = 1/2 (коефіцієнт вільного члена в оригінальному рівнянні має зворотний знак, коли переходимо від оригінального рівняння до співвідношення між коренями)

Тепер ми можемо обчислити значення виразу без прямого розв'язування рівняння:

х1^2 • х2 + х2^2 • х1 = (х1 • х2) • (х1 + х2) = (1/2) • (3/2) = 3/4

Отже, значення виразу х1^2 • х2 + х2^2 • х1 дорівнює 3/4.