Question

Помогите пожалуйста срочно!!! последовательность (bn) - геометрической прогрессия найдите : b, если b4 =-1 b6= -100.​

Answer 1

Ответ:

Пусть первый член геометрической прогрессии равен b, а знаменатель равен q.

Тогда по определению геометрической прогрессии b2 = bq, b3 = bq^2, b4 = b*q^3 и т.д.

Используя условия b4 = -1 и b6 = -100, мы можем составить следующую систему уравнений:

bq^3 = -1 (1)

bq^5 = -100 (2)

Разделив уравнение (2) на уравнение (1), мы получим:

q^2 = 100

Так как q > 0 (по определению геометрической прогрессии), то q = 10.

Подставляя это значение q в уравнение (1), мы можем решить для b:

b*10^3 = -1

b = -1/10^3

b = -0.001

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен -0.001.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии.

Общий член геометрической прогрессии может быть представлен следующим образом: bn = b1 * r^(n-1),

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

У нас есть два уравнения: b4 = b * r^(4-1) = -1, b6 = b * r^(6-1) = -100.

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений b и r.

Используя первое уравнение, мы можем выразить b через r: b = -1 / r^3.

Подставим это значение b во второе уравнение: (-1 / r^3) * r^(6-1) = -100, -1 * r^(6-1-3) = -100, -1 * r^2 = -100, r^2 = 100, r = sqrt(100), r = 10.

Теперь, когда мы знаем значение r, мы можем найти b, используя любое из исходных уравнений: b4 = b * r^(4-1) = -1, b * r^3 = -1, b = -1 / r^3 = -1 / 10^3 = -1 / 1000 = -0.001.

Таким образом, искомое значение b равно -0.001.