Question

4. Замените * одночленами так, чтобы полученное равенство стало тождеством: A) *² + * + 1 = (4a + 1)² Б) * + 54x²y + * + 8y³ = (3x + * )³срочно нужна помощь,дам 50 баллов​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\16a^{2} +8a+1=(4a+1)^{2} \\\\2)\\\\27x^{3} +54x^{2}y+36xy^{2} +8y^{3} =(3x+2y)^{3}$

Answer 2

A) Давайте рассмотрим уравнение: *² + * + 1 = (4a + 1)².

Начнем сравнивать коэффициенты при * на обеих сторонах уравнения.

На левой стороне у нас есть квадратный член *², который соответствует члену (4a + 1)² на правой стороне. Таким образом, мы можем сказать, что *² = (4a + 1)².

Теперь давайте сравним коэффициенты при * на обеих сторонах.

На левой стороне у нас есть одночлен *, а на правой стороне у нас есть 2 * (поскольку (4a + 1)² = (2a)² + 2 * 2a * 1 + 1²).

Это означает, что * = 2 * (4a + 1) = 8a + 2.

Таким образом, заменяя * на 8a + 2, мы получим тождество: (8a + 2)² + (8a + 2) + 1 = (4a + 1)².

B) Теперь рассмотрим уравнение: * + 54x²y + * + 8y³ = (3x + * )³.

Сравнивая коэффициенты при * на обеих сторонах уравнения, мы видим, что слева у нас есть одночлены *, и справа у нас есть 2 * (так как (3x + * )³ = (3x)³ + 3 * (3x)² * * + 3 * 3x * *² + *³).

Значит, * = 2 * (3x + * ) = 6x + 2 *.

Таким образом, заменяя * на 6x + 2 *, мы получим тождество: (6x + 2 *) + 54x²y + (6x + 2 *) + 8y³ = (3x + (6x + 2 *))³.

Пожалуйста, обратите внимание, что конкретные значения для * в обоих уравнениях могут быть разными, в зависимости от требований задачи. Однако, я предоставил общие шаги для замены * одночленами в данных уравнениях.