Question

Представь трехчлен z2– 8z + 16 в виде квадрата двучлена

Answer 1

Ответ:

(z-4)²

Объяснение:

Answer 2

Для представления трехчлена z^2 - 8z + 16 в виде квадрата двучлена мы можем использовать метод завершения квадрата.

Шаг 1: Разделим коэффициент при z на 2 и возведем результат в квадрат: (8/2)^2 = 16.

Шаг 2: Добавим полученное значение в трехчлен: z^2 - 8z + 16 = z^2 - 8z + 16 + 16 - 16.

Шаг 3: Перегруппируем последние три члена и запишем в виде квадрата двучлена: z^2 - 8z + 16 + 16 - 16 = (z^2 - 8z + 16) + 16 - 16 = (z^2 - 8z + 16) + (4^2 - 4^2).

Шаг 4: Применим формулу разности квадратов: (z^2 - 8z + 16) + (4^2 - 4^2) = (z^2 - 8z + 16) + (4^2 - 2^2) = (z^2 - 8z + 16) + (4 + 2)(4 - 2).

Шаг 5: Запишем квадрат двучлена: (z^2 - 8z + 16) + (4 + 2)(4 - 2) = (z^2 - 8z + 16) + 6(4 - 2) = (z^2 - 8z + 16) + 6(2)^2.

Шаг 6: Упростим выражение: (z^2 - 8z + 16) + 6(2)^2 = (z - 4)^2.

Таким образом, трехчлен z^2 - 8z + 16 можно представить в виде квадрата двучлена (z - 4)^2.