Question

У геометричній прогресії b1 =5, q =2. Знайти b6, S5

Answer 1

Ответ:         160.   80.

Объяснение:

b1 =5, q =2.

Знайти b6, S5

*********

bn=b1*q^(n-1).

b6=5*q^(6-1) = 5*2^5 = 5*32=160;

S(n)= b1*(q^(n-1))/(q-1);

S(5) = (5*2^4)/1 =80.

Answer 2

Для знаходження b6 (шостого члена) та S5 (суми п'яти перших членів) геометричної прогресії з вихідними даними b1 = 5 та q = 2, використаємо наступні формули:

Формула для k-го члена геометричної прогресії: bk = b1 * q^(k-1),

де bk - k-й член прогресії, b1 - перший член прогресії, q - співвідношення (знаменник прогресії), k - номер члена прогресії.

Формула для суми перших n членів геометричної прогресії: Sn = b1 * (q^n - 1) / (q - 1),

де Sn - сума перших n членів прогресії, b1 - перший член прогресії, q - співвідношення (знаменник прогресії), n - кількість членів прогресії.

Застосуємо ці формули для наших вихідних даних:

b6 = b1 * q^(6-1) = 5 * 2^5 = 5 * 32 = 160.

S5 = b1 * (q^5 - 1) / (q - 1) = 5 * (2^5 - 1) / (2 - 1) = 5 * (32 - 1) / 1 = 5 * 31 = 155.

Отже, b6 = 160 і S5 = 155.