Question

(у - 5)(у + 4) - (y - 3)² > 1 срочно жазып беріңдерш20болов​

Answer 1

Відповідь:

Начнем с расширения левой части неравенства:

(у - 5)(у + 4) - (у - 3)² > 1

у² - у5 + у4 - 54 - (у² - 2у3 + 3²) > 1

у² - у5 + у4 - 20 - у² + 6у - 9 > 1

у² - у² - у5 + у4 + 6у - 29 > 1

у² - у² - у + 4 + 6у > 30

Далее мы можем упростить это неравенство, комбинируя одинаковые члены:

у² - у² + 5у - 26 > 0

Теперь мы можем факторизовать левую часть неравенства, используя формулу разности квадратов:

(у + у - 5)(у - у - 5) > 0

Это неравенство выполняется, если либо оба фактора положительны, либо оба фактора отрицательны. Итак, у нас есть два случая для рассмотрения:

Случай 1: (у + у - 5) > 0 и (у - у - 5) > 0

Упрощая каждое из этих неравенств, получаем:

у > 5/2 и у > 5 + у

Второе неравенство излишне, поскольку из у > 5/2 уже следует у > 5 + у. Таким образом, решение для этого случая у > 5/2.

Случай 2: (у + у - 5) < 0 и (у - у - 5) < 0

Упрощая каждое из этих неравенств, получаем:

у < 5/2 и у < 5 + у

Второе неравенство излишне, поскольку из у < 5/2 уже следует у < 5 + у. Так что решения для этого случая нет.

Следовательно, решение исходного неравенства есть у > 5/2.

Пояснення:

Answer 2

Жазу үшін, бізге берілген үшбұрышты қараңыз:

(у - 5)(у + 4) - (y - 3)² > 1

Бұрышты іске қосу арқылы шешеміз:

у² - у5 + у4 - 54 - y² + 2y3 - 3² > 1

у² - 5у + 4у - 20 - y² + 6y - 9 > 1

у² - y² - 5у + 4у + 6y - 20 - 9 > 1

у² - y² + 5у - 20 + 6y - 9 - 1 > 0

у² - y² + 11у - 30 > 0

Біздің тапсырманы тексеріп отырғымыз. Айталанған бұрышты шығарып алып, бұрышты қараңыз:

у² - y² + 11у - 30

Квадратты болмаса да, біз бұрышты жасаймыз:

(у + y)(у - y) + 11у - 30

(у + y)(у - y) + 11у - 30

Біздің бұрыштар қосындысын өзгертіп, осындай болады:

(2y)(у - y) + 11у - 30

2у² - 2у² + 11у - 30

11у - 30

Сонымен қатар, қараңыз, біздің ауыстырып жазған шешіміміз:

11у - 30 > 0

Ушбу бұрышты шешу үшін, у нүктесін табамыз:

11у > 30

у > 30/11

Сондықтан, у нүктесін алмасу керек:

у > 30/11

Осыны таба аламыз:

у > 2.727

Сондықтан, у-ды 2.727-дан көбірек алу керек, себебі осы шартты қаншалықты есептеу керек.