Question

Розв'яжіть рiвняння з параметром a: a) ax² + 1 = 0 б) x2 - 2ax = 0 B) ax² - a3 = 0Дам 55 баллов​

Answer 1

Ответ:

вроде такНе расстраивайтесь, если это неправильно

Answer 2

a) Для розв'язання рівняння ax² + 1 = 0, потрібно знайти значення x, при яких вираз ax² + 1 буде рівним нулю.

ax² + 1 = 0

Звідси можемо виділити x²:

x² = -1/a

Отже, розв'язок рівняння буде:

x = ±√(-1/a)

б) Рівняння x² - 2ax = 0 можна переписати у факторизованому вигляді:

x(x - 2a) = 0

Отже, розв'язками рівняння будуть:

x = 0 або x - 2a = 0

Якщо x - 2a = 0, то x = 2a.

B) Рівняння ax² - a³ = 0 можна спростити, витягнувши a як спільний множник:

a(x² - a²) = 0

Застосуємо рівність різниці квадратів:

a(x - a)(x + a) = 0

Отже, розв'язками рівняння будуть:

x - a = 0, тобто x = a

або

x + a = 0, тобто x = -a

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = a і x = -a.