Question

Решите уравнение x|x|-4x=0

Answer 1

Дано уравнение: x|x| - 4x = 0.

Разделим решение на два случая:

x ≥ 0
Тогда x|x| = x^2, и уравнение примет вид x^2 - 4x = 0.
Решаем квадратное уравнение: x1 = 0, x2 = 4.
Итак, для этого случая решения: x = 0 или x = 4.
x < 0
Тогда x|x| = -x^2, и уравнение примет вид -x^2 - 4x = 0.
Решаем квадратное уравнение: x1 = 0, x2 = -4.
Но мы исключили случай x ≥ 0, значит, для этого случая нет решений.
Итак, решения уравнения: x = 0 или x = 4.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение x|x| - 4x = 0, разобьем его на несколько случаев в зависимости от знака переменной x и ее значения.

1. Пусть x ≥ 0. В этом случае уравнение примет вид x^2 - 4x = 0. Факторизуем его: x(x - 4) = 0. Получаем два возможных значения: x = 0 и x = 4.

2. Пусть x < 0. Тогда уравнение примет вид -x^2 - 4x = 0. Умножим все члены на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: x^2 + 4x = 0. Факторизуем его: x(x + 4) = 0. Получаем два возможных значения: x = 0 и x = -4.

Таким образом, получаем следующие решения: x = 0, x = 4, x = -4.