Question

Не виконуючи побудови, знайдіть точки перетину графіка квадратичної функції з осями ординат: у=х²+4х-5

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти точки перетину графіка квадратичної функції з осями ординат, потрібно підставити x=0 у рівняння функції та розрахувати значення y.

Рівняння функції: y = x² + 4x - 5

Підставимо x = 0:

y = (0)² + 4(0) - 5

y = -5

Отже, точка перетину графіка квадратичної функції з осями ординат знаходиться в координатах (0, -5).

Answer 2

Щоб знайти точки перетину графіка квадратичної функції з осями ординат (ось Y), потрібно встановити значення x, коли y дорівнює нулю.

Функція дана у вигляді у = х² + 4х - 5. Для знаходження точок перетину, підставимо у = 0:

0 = х² + 4х - 5

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння, використовуючи факторизацію, завершення квадрату або формулу дискримінанту. В даному випадку використаємо формулу дискримінанту, щоб отримати точні значення x.

Дискримінант (D) визначається так: D = b² - 4ac

У нашому випадку a = 1, b = 4, c = -5. Підставимо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (4)² - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36

Дискримінант (D) дорівнює 36.

Тепер ми можемо використати формулу дискримінанту для знаходження точок перетину:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-4 + √36) / (2*1) x₁ = (-4 + 6) / 2 x₁ = 2 / 2 x₁ = 1

x₂ = (-4 - √36) / (2*1) x₂ = (-4 - 6) / 2 x₂ = -10 / 2 x₂ = -5

Отже, точки перетину графіка квадратичної функції з осями ординат (ось Y) є (-5, 0) та (1, 0).