Question

Виконати дії: (2√5-√18)(√18+√5)√90

Answer 1

Ответ

(2√5-3√2+√5)×3√10

(6√50-9√20)×(3√2+√5)

(30√2-18√5)×(3√2+√5)

180+30√10-54√10-90

90-24√10

Answer 2

Щоб виконати ці дії, спочатку займемося спрощенням виразів, які містять корені.

1. Спростимо вираз √18: √18 = √(9 × 2) = √9 × √2 = 3√2

2. Спростимо вираз √90: √90 = √(9 × 10) = √9 × √10 = 3√10

Тепер підставимо ці значення у вихідний вираз:

(2√5 - √18)(√18 + √5)√90 = (2√5 - 3√2)(3√2 + √5)3√10

Тепер можемо розкрити дужки, використовуючи правило розподілу множення відносно додавання:

(2√5 - 3√2)(3√2 + √5)3√10 = 2√5 × 3√2 + 2√5 × √5 - 3√2 × 3√2 - 3√2 × √5

Тепер помножимо кожен з цих термінів:

2√5 × 3√2 = 6√(5 × 2) = 6√10 2√5 × √5 = 2 × 5 = 10 -3√2 × 3√2 = -9√(2 × 2) = -9√4 = -9 × 2 = -18 -3√2 × √5 = -3 × √(2 × 5) = -3√10

Підставимо отримані значення у вихідний вираз:

(2√5 - 3√2)(3√2 + √5)3√10 = 6√10 + 10 - 18 - 3√10

Тепер зведемо подібні терміни:

6√10 - 3√10 = 3√10

Остаточний результат:

(2√5 - √18)(√18 + √5)√90 = 3√10