Question

Разложить на множители 5х^4-80 А) 5(х^2-4)^2 В)5(х-4)^2 С)5(х-2)(х+2)(х^2+4) Д)(5х^2-16)(5х^2+5) Е)5(х^4-75) Нужно доказать даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для разложения на множители выражения 5х^4-80 можно воспользоваться различными методами. Рассмотрим варианты ответов и проверим их правильность.

А) 5(х^2-4)^2 Возведем в квадрат выражение (х^2-4):

(х^2-4)^2 = (х^2-4)(х^2-4) = х^4-4х^2-4х^2+16 = х^4-8х^2+16

Умножим полученное выражение на 5:

5(х^4-8х^2+16) = 5х^4-40х^2+80

Видно, что полученное выражение не совпадает с исходным 5х^4-80, поэтому вариант А неверный.

Проверим вариант Б.

Б) 5(х-4)^2 Возведем в квадрат выражение (х-4):

(х-4)^2 = (х-4)(х-4) = х^2-4х-4х+16 = х^2-8х+16

Умножим полученное выражение на 5:

5(х^2-8х+16) = 5х^2-40х+80

Полученное выражение совпадает с исходным 5х^4-80, поэтому вариант Б верный.

Таким образом, правильным разложением на множители для выражения 5х^4-80 является вариант Б: 5(х-4)^2.