Question

Які фігури є графіками системи рівнянь х²+у²=5 ху=-3 Ваша відповідь: коло і пряма пряма і гіпербола гіпербола і коло парабола і коло (Розпишите как решали) СРОЧНО!!!ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Відповідь: коло і гіпербола

Пояснення:

X²+Y²  - це графік кола, тут доведення такого немає, просто якщо підставити значення x та y, і вирішити рівняння, то графіком буде як я вже позначив - коло.

xy = -3, виносимо y, тоді получається y = -3/x, що за графіком функції  y = n/x - є гіперболою

Answer 2

Графіки системи рівнянь х²+у²=5 та ху=-3 можуть бути коло і пряма.

Щоб це розібратися, розглянемо кожне рівняння окремо:

Рівняння х²+у²=5 описує коло радіусом √5 та центром у початку координат (0,0). Всі точки (x, y), що задовольняють це рівняння, лежать на колі.

Рівняння ху=-3 можна записати у вигляді у = -3/x. Це рівняння описує гіперболу з фокусами у вертикальних вісіх (0, ∞) та (0, -∞). Гіпербола проходить через початок координат (0,0) і має асимптоти, які проходять через точки (0, ∞) та (0, -∞).

Тепер розглянемо систему рівнянь разом:

Щоб знайти графік системи рівнянь, ми шукаємо точки, які задовольняють обом рівнянням одночасно. Таким чином, ми шукаємо точки, які лежать як на колі, так і на гіперболі.

Залежно від конкретного розташування кола і гіперболи, можливі різні варіанти графіків системи рівнянь:

• Якщо коло і гіпербола перетинаються в двох різних точках, то графік системи рівнянь буде складатися з цих двох точок.
• Якщо коло і гіпербола торкаються одна одну в одній точці, то графік системи рівнянь буде складатися з цієї точки.
• Якщо коло і гіпербола не мають спільних точок, то графік системи рівнянь буде порожнім множиною.

Точне положення графіку системи рівнянь залежить від конкретних значень параметрів і може бути визначено шляхом аналітичних обчислень або графічного зображення рівнянь.