Question

1.постройте график функции у= - х²+4х-3. А)найдите координаты вершины параболы ,б) опрелелите точки, которые лежат на оси 0х , в) опрелелите точки которые лежат на оси Оу Помогите п пожалуйста

Answer 1

Все ответы на фотографиях

Answer 2

Хорошо, построим график функции у = -х² + 4х - 3 и найдем координаты вершины параболы.

а) Координаты вершины параболы можно найти, используя формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты квадратного члена и линейного члена соответственно.

В данном случае у нас a = -1, b = 4. Подставим значения в формулу:

x = -4 / (2*(-1)) x = -4 / (-2) x = 2

Теперь найдем значение у, подставив найденное x в исходную функцию:

у = -(2)² + 4(2) - 3 у = -4 + 8 - 3 у = 1

Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, 1).

б) Точки, лежащие на оси Ox, имеют у-координату равную нулю. Подставим у = 0 в исходную функцию и решим уравнение:

0 = -х² + 4х - 3

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать факторизацию, метод квадратного трехчлена или дискриминант. В данном случае воспользуемся методом квадратного трехчлена:

-х² + 4х - 3 = 0 (х - 3)(х - 1) = 0

Отсюда получаем два решения: х = 3 и х = 1.

Таким образом, точки на оси Ox равны (3, 0) и (1, 0).

в) Точки, лежащие на оси Oу, имеют х-координату равную нулю. Подставим х = 0 в исходную функцию:

у = -х² + 4х - 3 у = -(0)² + 4(0) - 3 у = -3

Таким образом, точка на оси Oу равна (0, -3).

Итак, координаты вершины параболы (2, 1), точки на оси Ox (3, 0) и (1, 0), и точка на оси Oу (0, -3).