Question

36x^{2} -60x+25=0 решить уравнение без дискриминанта

Answer 1

Ответ:

$x=\frac{5}{6}$

Объяснение:

$36x^{2} -60x+25=0\\\\(6x)^2-60x+5^2=0\\\\(6x-5)^2=0\\\\6x-5=0\\\\6x=5\ \ \ |:6\\\\x=\frac{5}{6}$

Answer 2

Уравнение 36x^2 - 60x + 25 = 0 не может быть решено без использования дискриминанта. Дискриминант определяет тип корней квадратного уравнения и позволяет нам понять, есть ли у уравнения решения, и если есть, то каково их количество и характер.

Дискриминант D для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае у нас a = 36, b = -60 и c = 25. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-60)^2 - 4 * 36 * 25 = 3600 - 3600 = 0.

Полученное значение дискриминанта равно нулю. Это означает, что у уравнения имеется один вещественный корень, и он будет иметь двойную кратность.

Чтобы найти этот корень, можно воспользоваться формулой корня квадратного уравнения: x = -b/(2a). Подставим значения a и b в формулу:

x = -(-60)/(2 * 36) = 60/72 = 5/6.

Таким образом, решение уравнения 36x^2 - 60x + 25 = 0 без использования дискриминанта равно x = 5/6.