Question

Чому дорівнює різниця арифметичної прогресії (Xn), якщо X8=58, X15=16?​

Answer 1

Ответ:

d=-6

Объяснение:

Сподіваюсь усе зрозуміло)

Answer 2

Щоб знайти різницю арифметичної прогресії, нам потрібно знати значення двох елементів прогресії та їх відповідні порядкові номери. У цьому випадку ми знаємо, що X8 = 58 і X15 = 16.

За загальною формулою для елементу арифметичної прогресії можна записати:

Xn = X1 + (n - 1)d,

де Xn - значення n-го елемента прогресії, X1 - значення першого елемента прогресії, n - порядковий номер елемента прогресії, d - різниця арифметичної прогресії.

Ми можемо скористатися цією формулою для знаходження різниці прогресії. Підставимо в неї значення X8 та X15:

X8 = X1 + (8 - 1)d, 58 = X1 + 7d, -- (1)

X15 = X1 + (15 - 1)d, 16 = X1 + 14d. -- (2)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими (X1 та d). Можна вирішити цю систему для знаходження цих невідомих.

Спочатку віднімемо рівняння (2) від рівняння (1), щоб усунути X1:

58 - 16 = X1 + 7d - (X1 + 14d), 42 = -7d.

Ділимо обидві частини на -7:

d = -6.

Тепер, знаючи значення d, ми можемо підставити його в рівняння (1) або (2), щоб знайти значення X1. Наприклад, підставимо d = -6 в рівняння (1):

58 = X1 + 7(-6), 58 = X1 - 42, X1 = 58 + 42, X1 = 100.

Таким чином, різниця арифметичної прогресії дорівнює -6, а перший елемент (X1) дорівнює 100.