Question

2. Перший член геометричної прогресії дорівнює 6, а знаменник дорівнює 4. Знайти суму п'яти перших членів цієї прогресії. (36)

Answer 1

Ответ:

2046

Объяснение:

$b1 = 6 \\ q =4$

S5-?

$s5 = \frac{b1 \times ( {q}^{n} - 1) }{q - 1} \\ s5 = \frac{6 \times ( {4}^{5} - 1)}{4 - 1} = 2 \times 1023 = 2046$

Answer 2

Щоб знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії, потрібно використати формулу для суми перших n членів геометричної прогресії:

Sₙ = a * (rⁿ - 1) / (r - 1),

де Sₙ - сума перших n членів прогресії, a - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - кількість членів, для яких потрібно знайти суму.

У цьому випадку a = 6 (перший член прогресії) і r = 4 (знаменник прогресії). Ми хочемо знайти суму перших 5 членів прогресії, тому n = 5.

Підставляємо значення в формулу:

S₅ = 6 * (4⁵ - 1) / (4 - 1)

Обчислюємо значення в дужках:

4⁵ = 1024 - 1 = 1023

Підставляємо отримане значення в формулу:

S₅ = 6 * 1023 / 3 = 6 * 341 = 2046.

Отже, сума перших п'яти членів цієї геометричної прогресії дорівнює 2046.